Помогите решить задачу, желательно с объяснением.
Дано:
АВСД-равнобедренная трапеция
угол В=120*
Сторона ВС=8 см.
сторона АД=14 см.
Найти:
Стороны АВ и СД-?
Ответы
Ответ дал:
0
Трапеция равнобедренная, и второй угол при боковых сторонах равен
180-120= 60⁰
Продолжим боковые стороны до их пересечения в точке Т.
Получился равносторонний треугольник АТД ( углы при основании равны 60⁰,
следовательно, третий угол Т=60 градусов, и
все стороны его равны стороне АД и равны 14 см.
Рассмотрим треугольники АТД и ВТС.
В них стороны ВС и АД параллельны ( основания трапеции).
Следовательно, эти треугольники подобны. Пусть ВТ=х
Тогда АД:ВС=АТ:ВТ
14:8=14:х
14х=14*8
х=8
АВ=СД=14-8=6 см
180-120= 60⁰
Продолжим боковые стороны до их пересечения в точке Т.
Получился равносторонний треугольник АТД ( углы при основании равны 60⁰,
следовательно, третий угол Т=60 градусов, и
все стороны его равны стороне АД и равны 14 см.
Рассмотрим треугольники АТД и ВТС.
В них стороны ВС и АД параллельны ( основания трапеции).
Следовательно, эти треугольники подобны. Пусть ВТ=х
Тогда АД:ВС=АТ:ВТ
14:8=14:х
14х=14*8
х=8
АВ=СД=14-8=6 см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/cf3/cf3da9fa4f8da0a43409a55688852b3d.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад