Question

выяснить вид угла между векторами a=i+j+k и b=5i+2j-k

Answer 1

$cos( alpha ) = frac{a times b}{ |a| times |b| }$
a= i+j+k, a=(1,1,1)
b=5i+2j-k, b=(5,2,-1)
a*b= 1*5+1*2+1*(-1) = 6
|a| = sqrt(1^2+1^2+1^2) = sqrt(3)
|b| = sqrt(5^2+2^2+(-1)^2) = sqrt (30)
$cos( alpha ) = frac{6}{ sqrt{3} times sqrt{30} } = frac{2}{ sqrt{10} }$
cosa > 0, значит, угол острый.