Question

2в степени х =3-х помогите решить уравние пожалкйста

Answer 1

Решение:
2^х = 3 - х
х = 1 является корнем уравнения. Действительно,
2^1 = 3 - 1
2 = 2 - верно.
Докажем, что других корней уравнение не имеет.
f(x) = 2^х - возрастающая на R показательная функция (основание 2 больше единицы)
g (x) = - х + 3 - убывающая на R линейная функция (к= - 1, угловой коэффициент отрицательный).
Так как одна из функций возрастающая, а другая - убывающая, то по теореме уравнение f(x) = g(x) имеет не более одного корня, а такой корень мы нашли подбором. Других корней нет.
Ответ: 1.