Question

1)Найдите наименьшее значение функции 12x-12ln(x+6)+4 на отрезке (-5,5;0)

Answer 1

Находим производную заданной функции.
y' = (12(x+5))/(x+6) и приравниваем её нулю.
 (12(x+5))/(x+6) = 0,
 12(x+5) = 0,
  х = -5.
 Определяем характер найденного экстремума, найдя значения функции левее и правее точки х = -5.
х =       -5,5           -5              -4,5
у = -53,6822       -56           -54,8656.
Как видим, в этой точке - минимум функции.

Ответ:
минимум функции 12x-12ln(x+6)+4 на отрезке (-5,5;0) равен -56.