На продовженні сторони АС трикутника АВС за точку С позначено точку D так що кут АDВ=30*.Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника АВD якщо кутАСВ=45* а радіус кола описаного навколо трикутника АВС =8корень из 2
Ответы
Ответ дал:
0
З ΔАВС R=АВ/2sin42°=8√2 =>
AB=2sin45°=8√2
AB=2*√2/2*8√2=16
З ΔАDВ R=АВ/2sin30°=16/(2*0.5)=16
AB=2sin45°=8√2
AB=2*√2/2*8√2=16
З ΔАDВ R=АВ/2sin30°=16/(2*0.5)=16
Ответ дал:
0
Ответ:
Радиус окружности, описанной около ΔABD = 16.
Пошаговое объяснение:
По теореме синусов a/sina = b/sinb = c/sinc = 2R, где R - радиус описанной окружности.
Обозначим радиус окружности, описанной около ΔABC как R₁, радиус окружности, описанной около ΔABD как R₂.
Из ΔABC по т. синусов:
AB / sin∠C = 2R₁; AB = 2R₁ * sin∠C;
AB = 2 * 8√2 * sin45° = 16√2 * √2/2 = 16;
Из ΔABD по т. синусов:
AB / sin∠D = 2R₂;
R₂ = AB / 2 sin30° = 16 / (2 * 1/2) = 16.
Радиус окружности, описанной около ΔABD = 16.
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад