Question

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 285 литров она заполняет на 4 минуты медленней,чем вторая труба?

Answer 1

х - пропускает 1 труба за мин
(х + 4) - пропускает 2 труба за мин . Из условия задачи имеем :
285/х - 285/(х + 4) = 4
285 * (х + 4) - 285 * х = 4 *х * (х + 4)
285х + 1140 - 285х = 4х^2 + 16x
4x^2 + 16x - 1140 = 0
x^2 + 4x - 285 .  Найдем дискриминант D квадратного уравнения
D = 4^2 - 4 * 1 * (- 285) = 16 + 1140 = 1156
Sqrt(D) = Sqrt(1156) = 34  .  Найдем корни квадратного уравнения : 
x' = (- 4 + 34)/ 2*1 = 30/2 = 15
x" = (- 4 - 34) / 2*1 = -38 / 2 = - 19  . Второй корень не подходит , так как скорость пропускания не может быть меньше 0 .
Первая труба пропускает за минуту 15 литров
Проверка . Первая труба заполняет емкость за : 285 / 15 = 19 мин
Вторая труба заполняет емкость за : 285 / (15 + 4) = 285 / 19 = 15 мин
19 - 15 = 4 мин