Question

Умоляю помогите с решением дифференциального уравнения первого порядка

Answer 1

$y'=4- frac{y}{x}; frac{y}{x} =z = textgreater y=zx = textgreater y'=z+xz' = textgreater \ z+xz'=4-z\ z'= frac{4-2z}{x} \ frac{dz}{dx} = frac{4-2z}{x} \ frac{dz}{4-2z} = frac{dx}{x} \ int frac{dz}{4-2z} = int frac{dx}{x} \ - frac{1}{2}ln|4-2z|=ln|x|+lnC_1 \ ln|4-2z|=-2ln|x|-2lnC_1 \ |4-2z|= dfrac{1}{|C_1x|^2} \ |4-2z|= dfrac{1}{C_1^2x^2} \ 4-2z= б dfrac{1}{C_1^2x^2} \ C= б dfrac{1}{C_1^2} = textgreater 4-2z=dfrac{C}{x^2} \ = textgreater 4- dfrac{2y}{x}=dfrac{C}{x^2} = textgreater y=dfrac{4x^2-C}{2x}$
Ответ: $y=dfrac{4x^2-C}{2x}$

Answer 2

Что такое z ?

Answer 3

z - это подстановка в уравнение новой переменной вместо дроби у/х