Question

Высота и образующая конуса относятся как 3:5, а объем конуса 128 Пи см^3.Найти полную поверхность конуса

Answer 1

h/l=3/5
h=(3/5)l
по теореме Пифагора
r²=l²-h²=l²-(9/25)l²=(16/25)l²
r=(4/5)l
V=(1/3)πr²h=128π
(1/3)(16/25)l²(3/5)l=128
l³=128*125/16=8*125
l³=8*125
l=2*5=10
h=(3/5)l=6
r=(4/5)l=8
S=πrl+πr²=80π+64π=144π