Question

помогите пожалуйста ,с подробным решением,если можно.
{3^y×64^(1/x) = 36
{5^y×512^(1/x) = 200

Answer 1

Перепишем первое   уравнение так:

3^(y-2)=2^((2-6/x)

А второе так

5^(y-2)=2*(3-9/x)

Очевидно : х=3, у-2  -решение.

Покажем, что оно единственное: а=у-2, в=1-3/х

3^a=2^2b

5^a=2^3b

(5^(1/3))^a=(3^1/2)*a

Графики показательных функций с разными основаниями

пересекаются в одной точке (а=0), что и доказывает утверждение.

 

 

 

Answer 2

Что Вы пишете? Это не уравнение. Уравнение: (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a У него один корень а=0.

Answer 3

это система показательных уравнений

Answer 4

корни которой y=2 x=3

Answer 5

Да, конечно, я и написал, как она решается: сводится к (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a

Answer 6

Исправил