Question

Определить эквивалентное сопротивление Rab, если R1=3 Ом, R2=1,5 Ом, R3=6 Ом, R4=3 Ом, R5=3 Ом, R6=3 Ом, R7=9 Ом, R8=9 Ом, R9=9 Ом. Схема электрической цепи изображена на рисунке

Answer 1

Рассмотрим участок сопротивлениями R3, R6, R7. Сопротивления R7 и R6 соединены последовательно, поэтому определим их общее сопротивление: R67 = R6 + R7 = 3 Ом + 9 Ом = 12 Ом; сопротивления R3 и R7 включены параллельно. Вместо R7 возьмем сопротивление R67; R3,6,7 = R6,7 * R3 / (R6,7 + R3) = 12 Ом * 6 Ом / (12 Ом + 6 Ом)
= 72 Ом / 18 Ом = 4Ом; участок с сопротивлениями R4 и R8 аналогично: R4,8 = R4 * R8 / (R4 + R5) = 3 Ом * 9 Ом / 3 Ом + 9 Ом = 27 Ом / 12 Ом = 2,25 Ом. Теперь R3,6,7 и R4,8 cоединены последовательно, поэтому R3,6,7,4,8 = R3,6,7 + R4,8 = 4 Ом + 2,25 Ом = 6,25 Ом; R2,5 и R9 включены последовательно, поэтому R2,5,9 = R2 + R5+ R9 = 1,5Ом + 3 Ом + 9 Ом =13,5 Ом; Теперь стоит рассмотреть соединение сопротивлений R1, R3,6,7,4,8 и R2,5,9, все они включены параллельно, поэтому R1,3,6,7,4,8,2,5,9, то есть эквивалентное сопротивление Rab = R1 * R36748 * R259 / (R1 + R36748 + R259) = 3Ом * 6,25Ом *  13,5 Ом / (3 Ом + 6,25 Ом + 13,5 Ом) = 253,125 / 22,75 = 11 Ом