Question

записать уравнение касательной к графику функции y=1/3x^3-2x^2 в точке с абсциссой x=3

Answer 1

Уравнение касательной:
y= f(x0) + f'(x0)*(x-x0)
f(x0) = 1/3 * 3^3 - 2*3^2 = -9
f'(x) = 1/3 * 3x^2-2*2x = x^2-4x
f'(x0) = 3^2-4*3 = -3
y = -9 -3*(x-3) = -3x