Question

Найдите область определения функции y=( корень 8+2x-x^2)/(x-1).

Answer 1

y=√((8+2x-x²)/(x-1))
ОДЗ: (8+2x-x²)/(x-1)≥0      x-1≠0      x≠1.
8+2x-x²=-(x²-2x-8)=-(x²-4x+2x-8)=-(x*(x-4)+2*(x-4))=-(x-4)(x+2)=(4-x)(x+2).  ⇒
(4-x)(x+2)/(x-1)≥0
-∞______+______-2______-______1______+______4______-______+∞
Ответ: ОДЗ: x∈(-∞;-2]U(1;4].

Answer 2

Решение задания приложено