Question

В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 3 детали. Найти вероятность того, что среди взятых деталей не более двух окрашенных.

Answer 1

Чтоб найти вероятность, нужно число удачных исходов разделить на число общих исходов. Т.к. нам надо не более двух окрашенных, варианта удачных исхода будет три: 1)взяты 2 окрашенные детали 2)взята 1 деталь 3)ни одна из взятых деталей не окрашена. Вычислим вероятность каждого события:
1)вероятность вытащить окрашенную деталь 7/10=0.7, вероятность вытащить неокрашенную => 0.3. Набор деталей, которые надо взять конкретен: и окрашенные, и неокрашенные. За логическую операцию и отвечает умножение => умножим вероятности:
0.7*0.7*0,3=0,147
2) теперь вычислим вероятность взять две неокрашенные детали и одну окрашенную:
0,3*0,3*0,7=0,063
3) теперь вычислим с какой вероятностью можно вытащить 3 неокрашенные детали:
0,3*0,3*0,3=0,027
Нам нужен или первый исход, или второй, или третий. За логическую операцию или отвечает сложение => для нахождения общей сложим вероятности трёх удачных исходов:
0,147+0,063+0,027=0,237
Ответ: вероятность вытащить не более двух окрашенных деталей равна 23,7%