Question

Найдите наименьшее число, делящееся как на 9, так и на 8, в записи которого есть только цифры 3 и 8, причем обе цифры встречаются хотя бы один раз. Ответ 3333888?

Answer 1

• Число делится на 8, если трёхзначное число, образуемое последними тремя его цифрами, делится на 8.

• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Подберём наименьшее подходящее число.

Так как использовать можно только тройки и восьмёрки, а также число, образуемое последними тремя его цифрами, должно делиться на 8, то наименьшее окончание числа получаем и записываем сразу – 888.

На 8 число делится, теперь нужно дописать первые цифры числа так, чтобы сумма всех цифр делилась на 9, и это число было наименьшим.

Сумма данных цифр равна 8+8+8 = 24 (не кратна 9), и ближайшее число, кратное девяти (9), – 27. Значит, первая цифра – 3.

Это число 3888.  

ОТВЕТ: 3888

Answer 2

Ответ правильный, а рассуждения нет. Чтобы число делилось на 8, его последние 3 цифры должны делиться на 8. Поэтому подходит 888. Кроме того, сумма цифр 27 = 3*9 и на 8 не делится.

Answer 3

Действительно, Вы правы. Рассуждения неверны. Спасибо.

Answer 4

Функция "изменить ответ" уже исчезла. Надеюсь, модератор отправит ответ на исправление.

Answer 5

Итак, внесу ясность все-таки.
Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Число делится на 8, если число из его последних 3 цифр делится на 8.
Так как в числе могут быть только цифры 3 и 8, то последние 3 цифры определяются однозначно: это 888. Другие варианты не подходят.
Сумма этих цифр 8+8+8 = 24, а нам нужна сумма, кратная 9.
Ближайшая - 27, поэтому первая цифра будет 3.
Ответ: 3888