Question

Записать уравнение касательной к графику функции y=1/3x^3-2x^2 в точке с абсциссой x=3

Answer 1

Исходная функция
y = 1/3*x³ - 2x²
Значение функции в точке  x = 3
y(3) = 1/3*3³ - 2*3² = 9 - 18 = -9
Значит, касательная должна проходить через точку (3;-9)
Производная
y' = 3/3*x² - 2*2x = x² - 4x
Значение производной в точке x = 3
y'(3) = 3² - 4*3 = 9 - 12 = -3
Уравнение касательной
y = kx + b
y = -3x + b
b найдём из условия прохождения касательной через точку (3;-9)
-9 = -3*3 + b
b = 0
Окончательно уравнение касательной в точке x = 3 
y = -3x

Answer 2

Казак

Answer 3

https://znanija.com/task/29265883