Ответы
Ответ дал:
0
Подынтегральная функция нечетная так как f(x)=f(-x).
Покажем это.
![f(-x)= frac{-x}{ sqrt{1-(-x)^2}} f(-x)= frac{-x}{ sqrt{1-(-x)^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3D+frac%7B-x%7D%7B+sqrt%7B1-%28-x%29%5E2%7D%7D+)
![f(-x)= -frac{x}{ sqrt{1-x^2}} f(-x)= -frac{x}{ sqrt{1-x^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3D+-frac%7Bx%7D%7B+sqrt%7B1-x%5E2%7D%7D+)
![-f(x)= -frac{x}{ sqrt{1-x^2} } -f(x)= -frac{x}{ sqrt{1-x^2} }](https://tex.z-dn.net/?f=-f%28x%29%3D+-frac%7Bx%7D%7B+sqrt%7B1-x%5E2%7D+%7D+)
![f(-x)=-f(x) f(-x)=-f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28-x%29%3D-f%28x%29)
Заметим, что f(x) интегрируема по Лебегу. Так как особенность в точках -1 и 1. Не более единицы. То есть размерность 0,5. Значит эта функция будет интегрируема по Лебегу.
Так как интервал симметричный [-1; 1]. Функция подынтегральная нечетная, то сам интеграл равен 0.
Ответ: интеграл равен 0.
Покажем это.
Заметим, что f(x) интегрируема по Лебегу. Так как особенность в точках -1 и 1. Не более единицы. То есть размерность 0,5. Значит эта функция будет интегрируема по Лебегу.
Так как интервал симметричный [-1; 1]. Функция подынтегральная нечетная, то сам интеграл равен 0.
Ответ: интеграл равен 0.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад