Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 2 - √3 та 2 + √3

Answer 1

Запишем в общем виде уравнение
х^2+bx+c=0;
по теореме Виета
х1*х2=с;
х1+х2=-b;
x1*x2=(2-√3)(2+√3)=4-3=1;
x1+x2=2-√3+2+√3=4;
значит, с=1; b=-4;
запишем уравнение
х^2-4х+1=0;

Answer 2

а через дискриминант выйдет также сделать?

Answer 3

Если полученное уравнение решить через дискриминант, то указанные корни и получатся. А вот как составить уравнение без применения теоремы Виета - я не знаю.