Question

Найдите площадь треугольника ABC, изображенного на рисунке.

Answer 1

∠ВДС = 180 - 135 = 45° т.к. сумма смежных углов равна 180°
Из ΔВДС
∠ДВС = 180 - 90 - 45 = 45°
и ΔВДС прямоугольный и равнобедренный,
ВС = ДС = √2
По т. Пифагора
ДВ² = (√2)² + (√2)²
ДВ² = 2 + 2
ДВ² = 4
ДВ = 2
----
АД = ДВ = 2
АС = 2 + √2
---
Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения катетов
S(АВС) = 1/2*√2*(2 + √2) = 1/2*(2√2 + 2) = √2 + 1