Question

даны точки A (2.-3.-2) B (-4.-6.-3) C (4.2.-3) Вычислить угол С треугольника ABC

Answer 1

Уравнения прямых, проходящих через две точки в трёхмерном пространстве:
АС:
(х-2)/(4-2)= (y+3)/(2+3)=(z+2)/(-3+2)    или
(x-2)/2=(y+3)/5=(z+2)/(-1)
     направляющий вектор прямой  АС есть   b ( со стрелочкой сверху):
         b(2; 5; -1)
BC:
(x+4)/(4+4)=(y+6)/(2+6)=(z+3)/(-3+3)   или
(x+4)/8 =(y+6)/8=(z+3)/0
       направляющий вектор ВС есть a (со стрелочкой сверху)
          а(8; 8; 0)
Угол < АСВ  = arc cos Y
Y=(2*8+5*8+(-1)*0) / (√(2²+5²+(-1)²) *√(8²+8²+0²)
Y=56/(√30 * 8√2) =7/√(60)=(7/2)/√15 =3,5 /√15
  Угол < ACB=arc cos (3,5*√15)