Question

постройте график функции у = − х2 + 4х − 3. Пользуясь графиком, найдите: 1) область значений данной функции; 2) промежуток убывания функции.

Answer 1

у = ax² + bx + c
у = -x² + 4x - 3
Ось параболы
x₀ = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2
y₀ = -2² + 4*2 - 3 = 1
Это максимум, поскольку ветви параболы направлены вниз
a = -1 < 0
Область определения
D(f) = (-∞, +∞)
Область значений
E(f) = (-∞, 1]
Таблица точек
x; y
-1.0; -8
-0.5;-5.25
0;-3
0.5;-1.25
1.0;0
1.5;0.75
2.0;1
2.5;0.75
3.0;0
3.5;-1.25
4.0;-3
4.5;-5.25
5.0;-8
-----------------
Область убывания функции
[2;+∞)