Question

Задача 12,помогите пожалуйста.

Answer 1

Обозначим угол EDC альфой(α). Тогда угол ECD=α, т.к. треугольник EDC равнобедренный. Угол AED равен альфа и равен углу EDC, т.к. они накрест лежащие. Аналогично, угол BEC равен альфа. Обозначим угол EAD бетой (β). Тогда угол ECB тоже равен β, т.к. треугольники AED и EBC равны по 2 сторонам и углу между ними. Т.к. ABCD - параллелограмм, то сумма двух его односторонних углов равна 180°, т.е. 2α+2β=180°, следовательно, α+β=90°, следовательно, угол EAD равен 180-90=90, и, следовательно, ABCD - квадрат