Question

Найдите тангенс угла AOB с подробным объяснением, пожалуйста

Answer 1

Выполним дополнительные построения: АК⊥ОК; ВМ⊥ОК.
Получили 2 прямоугольных треугольника: ΔОАК и ΔВОМ.
Примим сторону одной клетки за единицу, тогда ВМ=8, ОМ=1, АК=5, ОК=10
ΔАОК. tgАОК=АК/ОК=5/10=0,5; ∠АОК=аrсtg0,5=26,6°.
ΔОВК. tgВОМ=ВМ/ОМ=8/1=8; ∠ВОМ=аrсtg8=82,9°.
∠ВОА=∠ВОК-∠АОК=82,9-26,6=56,3°.
tg56,3°=1,5.