Question

решите уравнение:
x+8/2x^2-18 - 2/x-3 =1

Answer 1

$frac{x+8}{2x^2-18}-frac{2}{x-3}=1$
$frac{x+8}{2(x^2-9)}-frac{2}{x-3}=1$
$frac{x+8}{2(x-3)(x+3)}-frac{2}{x-3}=1$
$x-3 neq 0; x neq 3; x+3 neq 0; x neq -3$
$frac{x+8}{(x-3)(2x+6)}-frac{2}{x-3}=1$
$(x+8)-2(2x+6)=1*(2x^2-18)$
$x+8-4x-12=2x^2-18$
$2x^2+3x-14=0$
$D=3^2-4*2*(-14)=121=11^2$
$x_1=frac{-3-11}{2*2}=-frac{7}{2}=-3.5$
$x_2=frac{-3+11}{2*2}=2$
ответ: -3.5;2