Question

В равнобоковой трапеции боковая сторона равна меньшему основанию, а диагональ образует с этим основанием угол 30 градусов. Найдите градусную меру острого угла трапеции.
укр. яз. (У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює меншій основі, а діагональ утворює з цією основою кут 30 градусів. Знайдіть градусну міру гострого кута трапеції)

Answer 1

1. Ответ: 60°
2. Решение: пусть A, B ,C, D - вершины трапеции, тогда АС - диагональ, угол ВСА=30°. Т.к. АВ=ВС (по условию), то, угол BCA равен углу BAC =30°. Угол ВСА равен углу CAD как накрест лежащие. Угол BAD равен сумме углов BAC и CAD, т.е. 30+30=60.