Question

обчислити суму п'яти перших членів геометричної прогресії якщо b3= 18 а знаменник дорівнює 3

Answer 1

Найдем первый член прогрессии:

$boxed{b_n=b_1 cdot q^{n-1}} \ \ 18=b_1 cdot 3^{2} \ 18 = b_1 cdot 9 \ b_1= frac{18}{9} =2$

Найдем сумму пяти первых членов:

$boxed{S_n= frac{b_1(q^n-1)}{q-1} } \\\ S_5= cfrac{2(3^5-1)}{3-1}= cfrac{2(243-1)}{2}=242$

Ответ: 242