Question

Найти кривые, у которых тангенс угла  между касательной и положительным направлением оси Оx обратно пропорционально абсциссе точки касания. Построить кривую, проходящую через точку (е;1).

Answer 1

y`=1/x
y=∫(1/x)dx=lnx+C-уравнение кривой
Подставлю точку (e;1) и найду С
1=lne+C=1+C; C=0
y=lnx-уравнение кривой