Question

найти наибольшее значение функции у(х) = корень из выражения (27+6х-х^2) , варианты ответа: 1, 2, 3, 4, или 5? СРОЧНО

Answer 1

$y= sqrt{27+6x-x^2} \ \ -x^2+6x+27 geq 0$

парабола, ветви вниз, наибольшее значение в вершине

x₀=-b/(2a)=-6/(-2)=3

$y(3)= sqrt{27+6*3-3^2} = sqrt{27+18-9} = sqrt{36} =6$

наибольшее значение функции равно 6