Question

3. Развяжите неравенство (x²-1)/(x+3)²≥0.
ответ А Б В или Г ПОДРОБНОСТИ в СКРИНШОТЕ №3

Answer 1

Ответ А.
т.к. х не может равняться -3

Answer 2

                 $frac{x^2-1}{(x+3)^2} geq 0$
Чтобы данная дробь была не отрицательной, нужно чтобы числитель и знаменатель были одинаковых знаков и при этом знаменатель не равен 0, то есть:
1)
   {x² - 1 ≥ 0
   {(x+3)² > 0
или
2)
{x² - 1 ≤ 0
{(x+3)² < 0

Вторая система не имеет решений, т.к. (x+3)² > 0 при любых значениях х, где х ≠ - 3.

Поэтому решаем только 1-ю систему:
   {x² - 1 ≥ 0
   {(x+3)² > 0

{(x-1)(x+1) ≥ 0
{(x+3)² > 0 при всех х , кроме х=-3.

                +                   -                              +
____  _______|_____________|_________________  
       -3             -1                           1


Ответ: под буквой А)   (-∞;  -3)∪(-3; -1]∪[1; +∞)