Question

В треугольнике ABC проведена медиана АН. Докажите, что:

Answer 1

Правило треугольника (для векторов):
(1) AH = AB + BH;
(2) AH = AC + CH;
т.к. BH = - CH (т.к. они коллинеарны, разнонаправлены и равны по длине).
Тогда сложим (1) и (2):
AH + AH = AB + AC.
Что и требовалось доказать.