Question

Определите, сколько различных действительных корней имеет уравнение 2x^2=√3(x^2+x−1).

Answer 1

${2x}^{2} = sqrt{3} ( {x}^{2} + x - 1) \ {2x}^{2} = sqrt{3} {x}^{2} + sqrt{3x} - sqrt{3} \ {2x}^{2} - sqrt{3 {x}^{2} } - sqrt{3x} + sqrt{3} = 0 \ (2 - sqrt{3} ) {x}^{2} - sqrt{3x} + sqrt{3} = 0 \ x = frac{ sqrt{3} + sqrt{15 - 8 sqrt{3} } }{2(2 - sqrt{3} )} \ x = frac{ sqrt{ 3} - sqrt{15 - 8 sqrt{3} } }{2(2 - sqrt{3}) }$