Question

Помогите решить линейное однородное дифференциальное уравнение y"' -5y"=0

Answer 1

Характеристическое уравнение: $lambda^3-5lambda^2=0$
$lambda^2(lambda-5)=0\ lambda_{1,2}=0; lambda_3=5$
Фундаментальная система решений: $1; x; e^{5x}$
Общее решение: $y=C_1+C_2x+C_3e^{5x}$
Ответ: $y=C_1+C_2x+C_3e^{5x}$