Question

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки К и М соответственно.Отрезки BM и KD пересекаются в точке О;угол BOD=140 градусам,угол DKB=110грудусам,угол BMC=90 градусам.Найдите углы параллелограмма

Answer 1

В ∆ ВКО угол КОВ=180°-140°=40° ( смежный углу ВОD) 

Из суммы углов треугольника угол ОВК=180°-(110°+40°)=30°

Угол АВМ равен углу ВМС=90° как накрестлежащий при пересечении параллельных АВ и CD секущей ВМ. 

Угол АВС=90°+30°=120°

Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° ( внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей) ⇒

Угол ВАD=180°-120°=60°

Противоположные углы параллелограмма равны. 

Следовательно, оба острых угла равны 60°, тупых – 120°.