Question

Найдите первообразная функции f(x) ,обладающую свойством F(2)=-1,125 если f(x)=(7-2x)^3...Пожалуйста все с объяснением? Спасибо

Answer 1

$F(x)= intlimits {(7-2x)^3} , dx =frac{1}{-2}*intlimits {(7-2x)^3} , d(-2x) =\\ =-frac{1}{2}*intlimits {(7-2x)^3} , d(7-2x) =-frac{1}{2}*frac{(7-2x)^4}{4}}+C=\\ =-frac{(7-2x)^4}{8}}+C\\ F(2)=-frac{(7-2*2)^4}{8}}+C=-1.125\\ -frac{3^4}{8}+C=-1.125\\ -10.125+C=-1.125\\ -10+C=0\\ C=10$

Ответ: $-frac{(7-2x)^4}{8}}+10$