Question

Если каждое ребро куба увеличить на 2,то его объём увеличится на 98. Найдите ребро куба.

Answer 1

х - ребро куба до увеличения
х³ - объем куба до увеличения
(х+2) - ребро куба после увеличения
(х+2)³ - объем куба после увеличения
(х+2)³-х³= 98
(х+2)³= (разложим по биному Ньютона) =х³+3*х²*2+3х*4+8
х³+3*х²*2+3х*4+8-х³=98
6х²+12х-90=0 (:6)
х²+2х-15=0
х= -1 + √(1+15)= -1+4=3 (отрицательное значение игнорируем)
Проверка:  5³ - 3³ =125-27=98 
Ответ: ребро куба до увеличения  3.