Question

МНОГО БАЛЛОВ!!!20
Радиус окружности,вписанной в равносторонний треугольник,равен 4 корня из 3.Найдите сторону треугольника.

Answer 1

Равносторонний треугольник - это правильный треугольник.Для правильных многоугольников справедлива формула:аn = 2R · sin(π/n) = 2r · tg(π/n), где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружностиДля треугольника эти формулы выглядят так: an = 2Rsin60° = R√3и аn = 2r · tg60° = 2r√3В нашем случае r = 4√3, тогда а  = 2 · 4√3 · √3 = 24