Question

Телеканал НТВ оценивает вероятность того, что телезритель увидит новую развлекательную программу в 0,2. В случайном порядке выбрано 5 телезрителей. Составить закон распределения числа лиц, видевших эту развлекательную программу.

Answer 1

Вероятность появления события в одном испытании равна 0,2. Всего производится 5 испытаний. 

По схеме Бернулли:

$P_{5}{k=0}=(1-p)^5=(1-0.2)^5=0.328\ P_{5}{k=1}=C^1_5p(1-p)^4=5cdot0.2cdot 0.8^4=0.41\ P_{5}{k=2}=C^2_5p^2(1-p)^3= dfrac{5!}{2!3!} cdot 0.2^2cdot0.8^3=0.205\ P_{5}{k=3}=C^3_5p^3(1-p)^2= dfrac{5!}{3!2!} cdot 0.2^3cdot 0.8^2=0.0512\ P_{5}{k=4}=C^4_5p^4(1-p)=5cdot0.2^4cdot 0.8=0.0064\ P_{5}{k=5}=p^5=0.2^5=0.00032$

Закон распределения смотрите на фото.