Question

Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и АС и перпендикуляр АО. Наклонные образуют с этой плоскостью углы равные 60 градусам. Найдите ВС, если ВС=ВО, ОС=8.

Answer 1

Прямая АО перпендикулярна плоскости. Значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (см. рисунок).

Прямые ОВ, ОС и СВ лежат в плоскости.

АО⊥ОВ, АО⊥ОС.

ΔАОС и ΔАОВ прямоугольные.

АО - общий катет.
∠АСО=∠АВО=60° (по условию)

ΔАОС = ΔАОВ по катету и противолежащему острому углу.

ОВ = ОС = 8

ОВ = СВ = 8

Ответ: СВ = 8