Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

ОДЗ: x>0

$2x^2ln x+x^2-1=0$

1 случай. $xin (0;1)Rightarrow 2x^2ln x textless 0; x^2-1 textless 0Rightarrow$ решений нет.

2 случай. $xin [1;+infty)Rightarrow 2x^2ln x+x^2-1$ растет, поэтому может равняться 0 максимум при одном значении x. Остается угадать x=1.

Ответ: 1