Question

ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ НА МОНОТОННОСТЬ
$y = {x}^{4} - 4 {x}^{2}$

Answer 1

$y'=4x^3-8x=4x(x^2-2)=4x(x- sqrt{2})(x+ sqrt{2})\ y'=0 npu x=-sqrt{2}; 0; sqrt{2}$
y'     -            +           -           +
-----------o---------o----------o----------> x
y    ↘ $-sqrt{2}$  ↗   0     ↘  $sqrt{2}$  ↗
Промежутки монотонности:
1) возрастания: $(- sqrt{2} ; 0) u ( sqrt{2} ;+ infty)$
2) убывания: $( -infty; - sqrt{2} ) u (0; sqrt{2} )$