Question

срочно помогите с решением

Answer 1

$1) (sqrt x)^2=(x-6)^2\ x=x^2-12x+36\ x^2-13x+36=0\ D=13^2-4*36=169-144=25\ x_1=frac{13+5}2=9\ x_2=frac{13-5}2=4$
ответ: 9; 4

$2) (sqrt{x^2-4})^2=(sqrt5)^2\ x^2-4=5\ x^2=5+4\ x^2=9\ x=б3$

$3) (sqrt{x-3})^2=(x-9)^2\ x-3=x^2-18x+81\ x^2-18x-x+81+3=0\ x^2-19x+84=0\ D=19^2-4*84=361-336=25\ x_1=frac{19+5}2=12\ x_2=frac{19-5}2=7$

$4)(sqrt{2x+3}-sqrt{x+1})^2=1^2\ (sqrt{2x+3})^2-2sqrt{(2x+3)(x+1)}+(sqrt{x+1})^2=1\ 2x+3-2sqrt{(2x+3)(x+1)}+x+1-1=0\ (3x+3)^2=(2sqrt{(2x+3)(x+1)})^2\ 9x^2+18x+9=4(2x+3)(x+1)\ 9x^2+18x+9=8x^2+8x+12x+12\ 9x^2+18x+9-8x^2-20x-12=0\ x^2-2x-3=0\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16\ x_1=frac{2+4}2=3\ x_2=frac{2-4}2=-1$