Question

Хорды MN и MK окружности равны 18 см,а угол KMN равен 120,найдите диаметр этой окружности.
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НЕ ИСПОЛЬЗУЯ СИНУСЫ И КОСИНУСЫ!

Answer 1

 треугольник МКN-равнобедренный;т к МК=MN=18
∠K=∠N=30°
в треугольнике  МКN проводим высоту ML  из вершины М
ML делит угол М попалам
∠NML=∠М2=120°2=60°
треугольник NML- прямоугольный
ML=MN2=182=9 теорема об угле 30°
LN=√MN²-ML²=√18²-9²=√324-81=√243=9√3
KN-диаметр
KN=2*LN=2*9√3=18√3