Question

Стороны параллелограмма равны 2sqrt(3) см и 3 см, а один из углов параллелограмма равен 30 градусов. Вычислите длину большей диагонали параллелограмма.

Answer 1

стороны и острый угол меж ними дадут короткую диагональ, а стороны и тупой угол - длинную диагональ
тупой угол
180 - 30 = 150°
Диагональ по теореме кисинусов
d² = (2√3)² + 3² - 2*2√3*3*cos(150°)
cos(150°) = - cos(30°)
d² = 4*3 + 9 + 12√3*cos(30°)
d² = 12 + 9 + 12√3*√3/2
d² = 21 + 6*3 = 21 + 18 = 39
d = √39 см