Question

люди плиз помогити ,вопрос жизни и отчисления,решите плиз любые 3 номера (интегралы) хэлп просто писец
даю 50 баллов

Answer 1

$1) \ intlimits^3_1 {(2x-1)^{2}} , dx \ dx= frac{d(2x)}{2} = frac{1}{2} d(2x)=frac{1}{2} d(2x-1) \ intlimits^3_1 {(2x-1)^{2}} , dx =intlimits^3_1 {(2x-1)^{2}} , frac{1}{2} d(2x-1) =\ frac{1}{2} intlimits^3_1 {(2x-1)^{2}} , d(2x-1) =frac{1}{2} frac{1}{3} (2x-1)^{3}|^{3}_{1}=frac{1}{6} (2x-1)^{3}|^{3}_{1}= \ =frac{1}{6} (2*3-1)^{3}-frac{1}{6} (2*1-1)^{3}=frac{1}{6}(7^{3}-1^{3})= frac{343-1}{6}=57$$2) \ intlimits^2_0 { frac{x^{3}}{2+x^{4}} } , dx \ x^{3}dx= frac{1}{4} d(x^{4}) =frac{1}{4} d(2+x^{4}) =\ intlimits^2_0 { frac{x^{3}}{2+x^{4}} } , dx =intlimits^2_0 { frac{frac{1}{4}}{2+x^{4}} } , d(2+x^{4}) =frac{1}{4}intlimits^2_0 { frac{1}{2+x^{4}} } , d(2+x^{4}) =\ =frac{1}{4}ln|2+x^{4}| |_{0}^{2}=frac{1}{4}(ln|2+2^{4}|-ln|2+0^{4}|)=frac{1}{4}(ln|18|-ln|2|)= \ \ =frac{1}{4}ln frac{18}{2} = frac{1}{4}ln9 =ln sqrt[4]{9} =ln sqrt{3}$
$\ \ 3) \ \ intlimits^ frac{ sqrt{3}}{2} _ frac{1}{2} { frac{1}{ sqrt{1-x^{2}} } } , dx$  я привык, что это арксинус, можно взять , что минус арккосинус.. $\ \ intlimits^ frac{ sqrt{3}}{2} _ frac{1}{2} { frac{1}{ sqrt{1-x^{2}} } } , dx = arcsin(x)|_frac{1}{2}^frac{ sqrt{3}}{2}} =arcsin(frac{ sqrt{3}}{2})-arcsin(frac{1}{2})= frac{ pi }{3} - frac{ pi }{6} =frac{ pi }{6}$

$4) \ \ intlimits^1_0 {e^{-3x^{2}}x} , dx \ x*dx= frac{1}{2} dx^{2}=-frac{1}{6} d(-3x^{2}) \ intlimits^1_0 {e^{-3x^{2}}(-frac{1}{6})} , d(-3x^{2}) =-frac{1}{6} intlimits^1_0 {e^{-3x^{2}}} , d(-3x^{2})=-frac{1}{6} e^{-3x^{2}}|^1_0 = \ =-frac{1}{6} e^{-3*1^{2}}--frac{1}{6} e^{-3*0^{2}}= frac{1}{6} (e- frac{1}{e^{3}})$

$\ \ 5) \ \ intlimits^ frac{ pi }{2} _0 { sqrt{1+sinx}*cosx } , dx \ cosx dx=d sinx=d(1+sinx) \ intlimits^ frac{ pi }{2} _0 { sqrt{1+sinx} } , d(1+sinx) = frac{2}{3} (1+sinx)^{ frac{3}{2}} |^ frac{ pi }{2} _0= \ = frac{2}{3}*( (1+sin frac{ pi }{2}) -(1+sin0))=frac{2}{3}*(2-1)=frac{2}{3}$
$6) \ \ intlimits^2_{-1} { frac{ x^{2} }{ sqrt{ (x^{3} +1)^{3}} } } , dx \ x^{2} dx= frac{1}{3}d x^{3}= frac{1}{3}d( x^{3}+1) \ intlimits^2_{-1} { frac{ x^{2} }{ sqrt{ (x^{3} +1)^{3}} } } , dx =\ =intlimits^2_{-1} { (x^{3} +1)^{ frac{3}{2} }} } , frac{1}{3}d( x^{3}+1) =$$frac{1}{3}* frac{2}{5} ( x^{3}+1)^{ frac{5}{2}} | ^2_{-1}= frac{2}{15} ((2^{3}+1)-((-1)^{3}+1))= frac{2*9}{15} = frac{6}{5}=1,2$

Answer 2

как-то так.. если успеют проверить - хорошо.. гарантии правильности решений не даю...

Answer 3

огромное вам спасибо))))

Answer 4

добрый день)

Answer 5

вы сильно заняты?

Answer 6

я работаю допоздна.. спрашивайте в личку, если не срочно помогу..