Question

log1/2(3x-6)>-2
Помогите пожалуйста)

Answer 1

$log_{0.5}(3x-6) textgreater -2$
ОДЗ: Под логарифмическое выражение всегда положительно.
$3x-6 textgreater 0\ x textgreater 2$

$log_{0.5}(3x-6) textgreater log_{0.5}0.5^{-2}\ \ log_{0.5}(3x-6) textgreater log_{0.5}4$

Поскольку основание $0 textless 0.5 textless 1$, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.

$3x-6 textless 4\ \ 3x textless 10\ \ x textless frac{10}{3}$

С учетом ОДЗ:  $x in (2;frac{10}{3} )$ - ОТВЕТ.