Question

у рівнобічній трапеції діагональ х бісектримою тупого кута і ділить середню лінію трапецї на відрізки завдовжки 7см і 11 см знайдіть периметр трапеції

Answer 1

Дано: АВСД - трапеція, АВ=СД, АС - діагональ, т. О - перетин АС і МК,
МК - середня лінія, МО=7 см, ОК=11 см.
Знайти Р.

∠ВСА=∠АСД, отже ∠САД=∠АСД=∠ВСА як внутрішні навхрест лежачі кути при паралельних прямих ВС і АД.
ΔАСД - рівнобедрений. ОК - середня лінія трикутника АСД, отже АД=2ОК=22 см.  СД=АД=АВ=22 см.
ΔАВС; МО - середня лінія, отже ВС=2МО=14 см.
Р=АВ+ВС+СД+АД=22+14+22+22=80 см.
Відповідь: 80 см.