Question

В целиндре диагональ осевого сечения равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 30 градусов найти объём цилиндра

Answer 1

Осевое сечение цилиндра прямоугольник(его длина совпадает с образующей, а ширина с диаметром основания цилиндра). 
Диагональ в прямоугольнике делит его на два равных прямоугольных треугольника. В них известно по углу в 30* и общей гипотенузе в 8см.
Напротив угла в 30* в прямоугольном треугольнике находится катет равный половине гипотенузы. 8см/2= 4 см - мы нашли высоту цилиндра.
По теореме Пифагора найдём второй катет(диаметр основания)
$D=sqrt{8^2-4^2}= sqrt{64-16} = sqrt{48}$
$r= frac{D}{2}= frac{sqrt{48} }{2} = frac{ 2sqrt{12} }{2} =sqrt{12}$
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$V=h*pi*r^2$
$V=4*pi* (sqrt{12}) ^2$
$V=4*12*pi$
$V=48pi$ 

Answer 2

Почему рассматриваем фигуру ,которую образует диагональ сечения ,радиус и высота)

Answer 3

Ну там вроде по другому решение было, не? )

Answer 4

Ну вроде уже все верно... Благодарю !

Answer 5

Андрей, было верно) r=корень из 48

Answer 6

Это ни что иное как r=4*sqrt(3) что совпадает с диаметром основания