Question

Вычислить
от 1 до 4 ∫1/√x dx

Answer 1

$intlimits^4_1 { frac{1}{ sqrt{x} } } , dx = intlimits^4_1 { x^{- frac{1}{2}+1 } } , dx = intlimits^4_1 { x^{ frac{1}{2} } } , dx = frac{ x^{ frac{1}{2}+1 } }{ frac{1}{2}+1 }| _{1} ^{4} = frac{ x^{ frac{1}{2} }*x }{ frac{3}{2} } | _{1} ^{4} = frac{2}{3} *x* sqrt{x} | _{1} ^{4} =$
$= frac{2}{3}*(4* sqrt{4}-1* sqrt{1} ) = frac{2}{3}*(8-1)= frac{14}{3}$