Question

Вычислите значение $cos alpha$, если $ctg alpha$=-8/15 и $pi$/2<$alpha$<$pi$

Answer 1

Решим задачу с помощью прямоугольного треугольника
Поскольку $frac{ pi }{2} textless alpha textless pi$ - II четверть, то во II четверти косинус отрицателен.
Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

$8$ - прилежащий катет
$15$ - противолежащий катет.

$sqrt{8^2+15^2} =17$ - гипотенуза (следует из т. Пифагора)

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cos alpha =- dfrac{8}{17}$