Question

Пожалуйста срочно!
3/(2x+5)^2 + 4/(2x+1)^2= 7/(2x+5)(2x+1)

Answer 1

Ответ смотри на фото.

Answer 2

Находим ОДЗ(все значения x,при которых знаменатель =0):
x≠$-frac{5}{2}$, x≠$-frac{1}{2}$;
Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:
$frac{3}{(2x+5)^{2}}+frac{4}{(2x+1)^{2}}-frac{7}{(2x+5)*(2x+1)}=0$;
Записать все числители над наименьшим общим знаменателем (2x+5)²×(2x+1)²:
$frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}-7(2x+5)*(2x+1)}{(2x+5)^{2}*(2x+1)^{2}}=0$;
Распределить (-7) через скобки:
$frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}(-14x-35)*(2x+1)}{(2x+5)^{2}*(2x+1)^{2}}=0$;
Перемножить члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований:
$frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}(-14x-35)*(2x+1)}{((2x+5)*(2x+1))^{2}}=0$;
Перемножить выражения в скобках:
$frac{3(2x+1)^{2}+4(2x+5)^{2}-28x^{2}-14x-70x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+2x+10x+5)^{2}}=0$;
Используя формулу (a+b)²=a²+2ab+b²,записать выражение в развёрнутом виде и привести подобные члены:
$frac{3(4x^{2}+4x+1)+4(4x^{2}+20x+25)-28x^{2}-84x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$;
Распределить (3) через скобки:
$frac{12x^{2}+12x+3+4(4x^{2}+20x+25)-28x^{2}-84x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$;
Распределить (4) через скобки:
$frac{12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100-28x^{2}-84x-35)*(2x+1)}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$;
Привести подобные члены:
$frac{0+8x+68}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$;
При добавлении или вычитании 0,величина не меняется:
$frac{8x+68}{(4x^{2}+12x+5)^{2}}=0$;
Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равным 0:
8x+68=0;
Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:
8x=-68;
Разделить обе стороны уравнения на 8:
x=$-frac{17}{2}$,x≠$-frac{5}{2}$, x≠$-frac{1}{2}$;
проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:
x=$-frac{17}{2}$=$-8frac{1}{2}$ или x=-8,5.