Question

найдите сумму всех четных трехзначных чисел делящихся на 3

Answer 1

102, 108, ... , 996 - последовательность четных трехзначных чисел, кратных 3. С другой стороны это арифметическая прогрессия с первым членом 102, разностью прогрессии d = 6

$boldsymbol{a_n=a_1+(n-1)d}\ \ boldsymbol{996=102+6(n-1)~~~~~~|:6}\ \ boldsymbol{166=17+n-1}\ \ boldsymbol{n=150}$

Сумма всех четных трехзначных чисел, делящихся на 3:

$boldsymbol{S_{150}=dfrac{2a_1+149d}{2}cdot150=75cdotleft(2cdot102+149cdot6right)=82350}$